吃火锅时被服务员烫伤，通常应由火锅店承担。

1. 服务员是在工作过程中导致顾客受伤，根据相关法律规定，用人单位的工作人员因工作任务的，由用人单位承担。所以火锅店用人单位，应当对顾客的进行。

2. 但是，如果服务员在事件中有或者的行为，火锅店在赔偿顾客后，可以向服务员进行。

3. 顾客在主张赔偿时，应及时保留相关证据，如用凭证、现场照片、视频等，以便明确责任和计算额。赔偿的范围可能包括费、、误工费、营养费等，如果造成了，还可能包括等。

总之，在这种情况下，火锅店应承担主要赔偿责任，以保障消费者的合法权益。

《民法典》第一千一百九十一条

用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。