法律解析：

初中生打死同学是极其严重的犯罪行为。对于实施犯罪的初中生，处罚会根据具体情况而定。

1. 如果该初中生未满 14 周岁，一般不承担刑事责任，但可能会被政府收容教养，同时其需要承担民事。

2. 如果已满 14 周岁不满 16 周岁，犯杀人、故意伤害致人重伤或者死亡等罪行的，应当负刑事责任。会由机关立案侦查，检察院提起公诉，法院进行审判。根据犯罪的情节轻重，可能被判处相应的刑罚，同时其人也要承担民事责任。

3. 如果已满 16 周岁，犯故意杀人罪的，应当负刑事责任，接受法律的制裁，包括可能的有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。同时，其监护人同样要承担民事赔偿责任，包括、、等。

总之，这种行为是严重违法和违背道德的，法律一定会严肃处理，以维护社会的公平正义和受害人的合法权益。

法律依据：

《刑法》第十七条已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。