母亲争取需要准备以下材料：

1. 证明自己具备能力的材料，如工作证明、收入证明、财产证明等，以显示有稳定的经济来源能够抚养孩子。

2. 自身健康状况的证明，比如体检报告，表明自己有良好的身体条件照顾孩子。

3. 孩子与自己生活在一起的相关证据，例如照片、视频、邻居的证人证言等，体现孩子与自己关系亲密且适应共同生活。

4. 能够为孩子提供良好教育环境的证明，如学区房证明、附近优质的相关资料等。

5. 自己具备良好品德和教育能力的证据，如学历证书、荣誉证书、参加育儿的证明等。

6. 对方不利于抚养孩子的证据，如果对方有不良嗜好、犯罪记录等。

7. 孩子的意愿书，如果孩子达到一定年龄并愿意跟随母亲生活，这将是有力的支持。

8. 其他能够证明自己适合抚养孩子的相关材料。

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第四十六条

对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

（三）无其他子女，而另一方有其他子女；

（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。