变更监护权不能通过民政局办理，需要到法院或公证处办理。

变更监护权的方式主要有两种：

首先，如果男女双方约定的情况下想要变更抚养权，最快的方式就是变更协议，然后去公证处进行公证。该方法可以快速、有效地完成托管权变更。

然而，当一方提出变更子女抚养权的请求而另一方不同意时，双方无法通过协商达成协议。这时，提出变更的一方可以直接向法院提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。法院将根据有关法律、法规和具体情况进行审理并作出相应判决。

需要注意的是，变更监护权时，应首先考虑子女的利益。在谈判或诉讼过程中，应尊重儿童权利，保护儿童合法权益。同时，还应遵守法律法规，保证监护变更的合法性和有效性。

法律基础：

******关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭科第五十六条的说明

有下列情形之一的，父母一方请求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

子女同居一方因患有严重疾病或者残疾，无法继续抚养子女的；

同居一方未履行抚养义务或者虐待儿童，或者同居对儿童身心健康造成不良影响的；

年满八周岁的子女愿意与对方共同生活，且对方有抚养其的能力；

有其他正当变更理由的。