一、是否会在签署认罪认罚书后立即被拘留

在签订认罪认罚书之后，并不意味着立刻就将面临拘留。

签订认罪认罚书的意义主要在于，当事人承认自身所犯下的罪责，并且愿意承担相应的法律制裁。

关于是否立即进行拘留的问题，其答案仍然取决于案件的具体情况、司法程序以及执法机构的决策权衡。

普遍来说，对于是否实施即时拘留，执法机构将会依据案件的严重性以及对社会的潜在危害等多方面因素进行全面考虑，进而做出最终的决定。

《中华人民共和国》第一百七十六条

人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民提起，并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。

二、公安认罪认罚有量刑

确实，在公安阶段的认罪认罚行为通常会附带量刑建议。

当犯罪嫌疑人在公安机关展开侦查活动期间，自愿承认自己的罪行，且表现出良好的悔过态度，积极配合警方的调查工作，那么公安机关将会对此情形进行详细记录，并在随后的法律程序进程中，特别是在向检察机关进行移交工作时，将此记录纳入到量刑建议的参考因素之中。

鉴于我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在审查起诉环节，会根据犯罪嫌疑人的认罪认罚状况，对主刑、附加刑以及是否适用缓刑等方面提出具体的量刑建议。

若犯罪嫌疑人自愿承认罪行，并接受检察院所提出的量刑建议及程序实施方案，则应在辩护人或值班律师在场的前提下，签署认罪认罚具结书。

认罪认罚从宽制度的设立目的在于激励犯罪嫌疑人、被告人主动承认罪行，从而提升诉讼效率，节省司法资源，同时也为他们提供了一定程度的量刑优惠。

然而需要强调的是，认罪认罚的量刑从宽必须在法定刑的范围内进行，即不得超越法律规定的最低与最高刑罚界限。

针对某些特殊案件，即便犯罪嫌疑人认罪认罚，如欲减轻处罚至法定刑之下，仍须具备法定减轻情节，并经过最高人民法院的核准。

三、不认量刑算认罪认罚

未能进行量刑评估不能够被广泛认为是一种彻底的“认罪认罚”表现形式。

在刑事诉讼的框架下，“认罪认罚”的原则旨在鼓励并确保犯罪嫌疑人和被告人们主动且真实地供述自身所犯之罪行，对被指控的犯罪事实表示认可，并且愿意承担相应的法律责任。

其中包含了两个关键的要素：首先是对于犯罪行为本身的认同（即“认罪”），其次则是愿意接受法律处罚（即“认罚”）。

若被告人在认可犯罪事实的基础上，对公诉机关所提出的关于量刑的建议持有疑虑或反对意见，即表明在“认罚”这一维度上出现了认知上的鸿沟。

即使被告人在对的某些具体认定上存在争议，或者对量刑的结果存在异议，但只要他们能够基本承认犯罪事实，表达接受法律制裁的决心，均有可能被视作具有良好的认罪态度，并从而获得一定程度的宽大处理。

实践当中，被告人可以通过聘请辩护律师与检察官展开深入对话与协商，积极寻求调整量刑建议的可能性，以达成双方都能满意的共识。

倘若在最后阶段能够就认罪以及量刑问题达成最终的一致，那么被告人签署认罪认罚具结书便可视作为真正意义上的“认罪认罚”表现，并可以依据相关给予适当的从轻处理。

反之，若未能取得统一立场，则审判机构将会基于相关事实证据及法律条款进行公正判决。

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