法律解析：

失火罪和消防责任事故罪一般由公安机关进行立案侦查，检察院进行审查起诉，法院进行审判。

失火罪是由于行为人的过失而引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。

消防责任事故罪，是指违反消防管理法规，经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行，造成严重后果的行为。

在实际办理过程中，公安机关接到报案或发现相关线索后，会进行初步的调查和取证。如果认为可能构成失火罪或消防责任事故罪，会立案进行侦查。在侦查过程中，公安机关会收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取相关资料等，以查明案件的事实和责任人。

侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院。检察院会对案件进行审查，核实证据，确定是否应当提起公诉。如果检察院认为犯罪事实清楚，证据确实充分，应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉。

法院在受理案件后，会依法进行审判。在审判过程中，法院会组织庭审，听取控辩双方的意见，对证据进行审查和认定，并根据法律规定作出判决。

需要注意的是，失火罪和消防责任事故罪的办理需要严格依据法律规定和程序进行，确保案件的公正、公平处理。同时，对于这两类犯罪的认定，需要综合考虑案件的具体情况，包括火灾的原因、后果、责任人的主观过错等因素。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条

人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。