非全日制用工在以下情况下可以终止用工：双方任何一方随时通知对方终止用工；劳动者出现严重违反用人单位规章制度等情形。

非全日制用工是一种灵活的用工形式。非全日制用工的双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这体现了非全日制用工的灵活性和临时性特点。如果劳动者出现了一些特定情况，比如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位也有权终止用工。在这种情况下，终止用工是基于劳动者自身的不当行为。还有一些特殊情况可能导致非全日制用工的终止，比如用人单位的经营状况发生重大变化、不可抗力因素等。但在这些情况下，用人单位应尽可能提前通知劳动者，并依法处理相关事宜。需要注意的是，尽管非全日制用工的终止相对较为灵活，但用人单位仍应遵循合法、合理的原则，确保终止用工的行为符合法律法规和劳动合同的约定。同时，劳动者也应遵守劳动纪律和用人单位的规章制度，以维护自身的合法权益。总之，非全日制用工的终止情况需要根据具体情况进行判断和处理，以保障双方的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》 第六十八条

非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

第七十一条

非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。