法律解析：

医生不给开病假单是否可以投诉，需要视具体情况而定。

首先要明确，医生开具病假单是有一定标准和依据的。医生需要根据患者的实际病情、诊断结果以及相关规定来决定是否开具病假单。如果患者确实存在需要休息养病的身体状况，而医生无正当理由拒绝开具，那么患者是有权进行投诉的。

然而，在考虑投诉之前，患者应该先与医生进行充分的沟通。可能存在一些误解或信息不充分的情况。比如，患者自认为病情严重需要休息，但从医学专业角度来看并不符合开具病假单的条件。通过沟通，患者可以更好地了解医生的判断依据，也让医生更清楚患者的需求和担忧。

如果经过沟通后，医生仍然拒绝开具，且患者认为不合理，那么可以考虑向医院的相关管理部门投诉。医院通常会有专门处理患者投诉的渠道和流程，他们会对投诉进行调查和处理。

还可以根据当地的医疗监管部门的规定，向其进行反映。监管部门会对投诉进行核实，并根据具体情况采取相应的措施，如要求医生进行解释说明或给予相应的处理。

但需要注意的是，投诉应该基于合理的理由和事实，而不是仅仅因为个人意愿未得到满足。毕竟医生的职责是根据专业知识和医疗准则来做出判断，而不是随意开具病假单。同时，患者也应该尊重医生的专业意见和决定。

法律依据：

《劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。