法律解析：

总公司与分公司之间可以签订合同。

总公司与分公司在法律上存在一定的关系。分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人地位，其民事责任通常由总公司承担。然而，这并不意味着总公司与分公司之间不能签订合同。

在一些情况下，总公司与分公司签订合同是合理且常见的。比如，总公司可能需要对分公司的运营进行规范和管理，通过合同明确双方的权利义务，包括但不限于业务范围、资源分配、绩效目标等。这样的合同有助于确保分公司按照总公司的战略和要求开展工作。

总公司与分公司之间还可能涉及到一些内部交易或协作，例如资产转让、服务提供等，这些也可以通过合同来约定。通过签订合同，可以明确交易的条件和细节，避免潜在的纠纷和误解。

从法律角度来看，虽然分公司不具有完全独立的法人资格，但在总公司的授权范围内，分公司可以以自己的名义从事一定的民事活动。因此，总公司与分公司签订合同在法律上是有效的，只要合同的内容不违反法律法规和公序良俗，且是双方真实意思的表示。

然而，需要注意的是，由于分公司的特殊法律地位，在签订合同时需要特别谨慎。总公司应当确保对分公司有足够的控制和监督，以避免分公司超越授权范围签订合同，从而导致总公司承担不必要的法律责任。同时，在合同履行过程中，总公司也需要关注分公司的履约情况，及时解决可能出现的问题。

总之，总公司与分公司之间可以签订合同，但需要根据具体情况进行合理规划和管理，以确保合同的合法性、有效性和可执行性。

法律依据：

《公司法》 第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。