被限制高消费通常不可以乘坐 D 开头的动车。

限制高消费令是对拒不执行法院生效法律文书的“老赖”，采取的限制高消费的严厉措施。根据相关规定，被限制高消费后，不得乘坐字头二等以上舱位，包括 D 字头动车的一等座等。这是为了督促被执行人尽快履行义务，维护法律的权威和社会的公平正义。

限制高消费令旨在通过限制被执行人的部分消费行为，迫使其面对现实，积极解决债务问题。乘坐 D 字头动车的一等座等被限制，是因为这些属于相对较高标准的消费。限制这些行为可以对被执行人产生一定的压力，促使其采取行动来解决债务纠纷。

然而，被执行人并非完全不能乘坐动车。一般来说，其可以购买动车的二等座车票，以满足基本的出行需求。这样既体现了法律的严肃性，又在一定程度上保障了被执行人的基本权利。

在实际执行过程中，相关部门会通过各种手段来监督和落实限制高消费令的执行情况。如果被执行人违反规定乘坐了限制的交通工具等，可能会面临进一步的法律制裁，如罚款、拘留等。同时，对于一些特殊情况，如因工作需要必须乘坐特定交通工具等，被执行人可以向法院提出申请，经法院审查批准后可以进行相应的乘坐。

总之，被限制高消费后，在出行方面会受到一定限制，尤其是在乘坐较高等级交通工具方面。被执行人应当认真对待限制高消费令，积极履行义务，以恢复正常的生活和消费状态。

《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》 第三条第一款

被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：

（一）乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；

（二）在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；

（三）购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；

（四）租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；

（五）购买非经营必需车辆；

（六）旅游、度假；

（七）子女就读高收费私立学校；

（八）支付高额保费购买保险理财产品；

（九）乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。