如果双方都不想要抚养权，法院会根据具体情况，从子女的最佳利益出发进行判决。

在这种情况下，法院会综合考虑多方面的因素来确定抚养权的归属。法院会评估双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景、品德修养等。如果双方在这些方面存在较大差异，法院可能会倾向于将抚养权判给更有能力提供良好抚养环境的一方。

法院会重视子女的意愿，尤其是对于年龄较大、有一定认知和表达能力的子女，他们的意见可能会对判决产生一定影响。但子女的意愿并非是决定性的，法院仍需全面考量。

法院还会考虑子女与双方的感情状况、双方与子女相处的时间和质量等因素。如果一方在过去与子女有更紧密的联系和更好的互动，这可能对其争取抚养权有利。

同时，法院也会关注子女的身心健康。如果一方的生活方式或行为可能对子女的成长产生不利影响，那么法院在判决时会谨慎考虑。

如果双方确实都不适合直接抚养子女，法院可能会考虑其他合适的抚养安排，比如指定其他亲属或合适的监护人来承担抚养责任。

总之，法院的判决始终是以保障子女的最佳利益为核心，而不是简单地根据双方的意愿来决定。在这种复杂的情况下，法院会进行细致的调查和分析，以做出最恰当的判决。

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第六十条

在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。