法律解析：

在孩子监护人这一栏，通常父母都是监护人，可以填写父亲或母亲的名字。

监护人是对无民事行为能力和限制民事行为能力的人（如未成年人或精神病人）的人身、财产和其他合法权益负有监督和保护责任的人。对于孩子来说，父母一般都是其法定监护人。在大多数情况下，填写父亲或母亲的名字都是可以的。

然而，具体填写谁的名字可能会因不同的情境和要求而有所差异。比如，在某些特定的表格或文件中，可能会明确要求填写特定一方的信息。在法律上，父母双方对孩子都有抚养、教育和保护的权利和义务。即使在一些特殊情况下，比如父母离异，双方通常仍然是孩子的监护人，只是可能在实际的监护职责和权利方面会有具体的安排和划分。

如果对填写哪一方存在疑问，建议根据具体的要求和目的来决定。也可以咨询相关的机构、部门或专业人士，以确保填写的准确性和合法性。在涉及孩子权益的问题上，应该以孩子的最佳利益为出发点和落脚点。要充分考虑到孩子的成长需求、生活稳定等因素，保障孩子能够在健康、安全的环境中成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十八条

无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。