法律解析：

代位申请执行是指当债务人怠于行使其对第三人享有的权利，而对债权人造成损害时，债权人可以向法院请求以自己的名义代位行使债务人对第三人的权利。

代位申请执行是一种特殊的执行制度。在法律关系中，有时会出现这样的情况，即债务人对第三人享有一定的债权，但却怠于去行使该权利，导致债权人的债权无法得到有效实现。为了保护债权人的合法权益，法律赋予了债权人代位申请执行的权利。

具体来说，债权人要行使代位申请执行权，通常需要满足一定的条件。首先，债务人对第三人确实享有合法的债权，且该债权已到期。其次，债务人怠于行使其债权，也就是说，债务人没有积极地采取措施去追讨该债权。再者，债务人怠于行使权利的行为对债权人造成了损害。

在实践中，代位申请执行具有重要意义。它可以防止债务人通过消极对待其对第三人的债权来逃避对债权人的债务，有助于维护债权人的合法权益。同时，也有助于提高司法执行的效率，避免债务人通过拖延或规避来逃避执行。

债权人在行使代位申请执行权时，需要通过合法的程序向法院提出申请。法院会对相关情况进行审查，以确定是否符合代位申请执行的条件。如果符合，法院将依法作出相应的裁定，允许债权人代位申请执行债务人对第三人的债权。这样，债权人就可以通过执行第三人的财产来实现自己的债权。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百三十五条

因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。

代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。

相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。