法律解析：

变更子女抚养权手续通常包括协商一致签订协议或通过诉讼等方式进行。

变更子女抚养权的手续需要根据具体情况来确定。如果父母双方能够协商一致，变更抚养权相对较为简单。双方可以签订一份变更抚养权协议，明确抚养权的归属、抚养费用、探视权等相关事项。协议签订后，最好到公证机关进行公证，以增强其法律效力。

如果双方无法协商一致，则需要通过诉讼途径来变更抚养权。以下是诉讼变更抚养权的一般步骤：

需要向有管辖权的法院。一般是由被告住所地或经常居住地的法院管辖。

准备相关证据。比如能够证明自己更适合抚养子女的证据，如自己的经济状况、生活环境、教育背景等方面的优势；或者证明对方不适合抚养子女的证据，如对方存在不良嗜好、虐待子女等情况。

在法庭上进行举证、质证和辩论。双方各自陈述自己的观点和理由，并对对方提供的证据进行质证。

法院会根据具体情况作出判决。法院在判决时会综合考虑子女的利益、父母双方的抚养能力和条件等因素。

需要注意的是，变更抚养权是一个较为复杂的过程，建议咨询专业，以获得更准确和详细的法律建议。在整个过程中，要始终以子女的利益为出发点和落脚点，确保子女能够在一个健康、稳定的环境中成长。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。