法律解析：

过失损坏他人坟墓可能会面临民事赔偿责任，情节严重的可能构成犯罪，受到刑事处罚。

过失损坏他人坟墓的行为，首先在民事方面，需要承担对坟墓所有人的侵权责任。因为坟墓对于逝者的亲属具有特殊的精神意义和情感价值，损坏坟墓的行为可能会给他们带来精神上的痛苦和伤害。

在刑事方面，如果情节严重，可能构成故意毁坏财物罪或侮辱尸体罪等。故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。虽然过失损坏他人坟墓一般不构成此罪，但如果因过失行为导致了特别严重的后果，也不排除会被追究刑事责任的可能。

此外，侮辱尸体罪也可能涉及。即使是过失损坏，如果在过程中对尸体等造成了不适当的对待或侵犯，也可能触犯该罪。

对于此类情况，法律旨在保护公民的合法权益和社会公序良俗。无论是故意还是过失，都应该对自己的行为负责。同时，社会也应该加强对这类行为的教育和引导，提高人们的法律意识和道德观念，避免此类事件的发生。在处理这类纠纷时，要综合考虑行为人的主观过错、行为的情节和后果等因素，以确保公正合理的处理。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第六十五条

有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

（一）故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的；

（二）在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序，不听劝阻的。