法律解析：

担保人之一还清债务后，可以要求债权人出具结清证明，并向法院申请结案。

当担保人之一还清了债务，这是一个重要的节点。首先，担保人应该及时与债权人进行沟通和确认，确保债务已经得到妥善解决。要求债权人出具一份明确的结清证明，该证明应详细说明债务已经全额清偿，不存在任何遗留问题。

接下来，担保人可以携带相关的证据和结清证明，向当初处理该债务纠纷的法院提出结案申请。在申请中，担保人应详细说明自己已经履行了担保责任，还清了债务，并附上所有相关的证据材料，如还款凭证、债权人的结清证明等。

法院会对担保人的申请进行审查和核实。如果一切符合法律规定和事实情况，法院通常会做出结案的裁定，正式确认该债务纠纷已经解决。这样可以避免日后可能出现的不必要纠纷和麻烦。

需要注意的是，担保人在还清债务后，应妥善保存所有相关的证据和文件，以备可能出现的后续问题。同时，担保人也有权向其他担保人或债务人追偿自己代为偿还的部分，这需要根据具体的法律规定和担保合同的约定来进行。

总之，担保人之一还清债务后，通过合理的程序和步骤，可以顺利实现结案，并维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。