拒绝赡养父母在某些情况下可能构成犯罪行为。

赡养父母是子女应尽的法定义务。根据我国相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果子女拒绝履行赡养义务，情节严重的，可能构成遗弃罪。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在判断是否构成遗弃罪时，需要综合考虑多个因素，如拒绝赡养的时间长短、父母的具体状况、子女的行为表现等。

如果父母年老体弱、丧失劳动能力或者患病等，而子女有能力赡养却故意不履行义务，长期不提供生活照料、经济支持或不关心父母的身心健康，导致父母处于危困状态或者遭受严重伤害，那么就可能符合遗弃罪的构成要件。

需要强调的是，赡养父母不仅是法律的要求，更是道德和伦理的体现。父母含辛茹苦将子女养大，子女在父母年老需要照顾时，应当回报父母的养育之恩。即使在法律上不构成犯罪，拒绝赡养父母也会受到社会舆论的谴责和道德的批判。

同时，社会也应该加强对老年人权益的保护，提供相应的支持和帮助，让老年人能够安享晚年。对于确实存在困难无法履行赡养义务的子女，也应该通过合法的途径寻求解决办法，而不是简单地拒绝赡养。

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。