一般情况下，私立学校老师兼职不一定违法，但需要视具体情况而定。

私立学校老师是否能兼职，首先要看其与所在学校签订的合同中有无关于禁止兼职的明确约定。如果合同中有相关限制条款，而老师违反了该约定进行兼职，那么可能构成违约。

还要考虑兼职的性质和内容。如果兼职工作与教育教学工作存在利益冲突，或者可能影响到老师在学校的正常工作和职责履行，那么学校可能会对此进行限制或禁止。比如，老师不能在与所在学校存在竞争关系的其他教育机构兼职。

如果老师的兼职活动不会对其本职工作造成负面影响，且不违反学校规定和法律法规，那么通常是被允许的。例如，老师利用业余时间从事一些与自身专业不相关的兼职工作，或者进行一些公益性质的活动等。

需要注意的是，无论是否兼职，老师都应当始终以教育教学工作为重，确保自身的工作质量和对学生的教育责任不受影响。同时，学校也应该根据实际情况，合理制定关于老师兼职的规定和政策，既要保障学校的正常教学秩序和利益，也要尊重老师的个人发展和权利。

总之，私立学校老师兼职是否违法不能一概而论，需要综合多方面因素来判断。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。