法律解析：

左手无名指断裂有可能构成轻伤，但具体还需结合实际情况和专业鉴定来确定。

根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。手指断裂的情况较为复杂，要综合考虑断裂的程度、是否伴有其他损伤、治疗后的恢复情况等多方面因素。

一般来说，如果左手无名指完全离断，或者虽然没有完全离断但对功能造成了较大影响，比如屈伸功能严重受限等，那么很可能达到轻伤标准。但如果只是轻微的骨折或不完全断裂，经过治疗后功能基本能够恢复正常，可能就不构成轻伤。

在实际鉴定中，需要由专业的司法鉴定机构和人员，依据相关标准和规范进行详细的检查和评估。他们会对伤者的受伤情况进行全面了解，包括受伤的原因、当时的症状、治疗过程和恢复情况等。然后，根据这些信息结合鉴定标准来做出准确的判断。

需要注意的是，不同地区的鉴定标准可能会存在一定差异，而且鉴定结果对于案件的定性和处理具有重要意义。如果涉及到法律纠纷或问题，建议及时咨询专业或相关部门，以获取准确的信息和建议。

法律依据：

《人体损伤程度鉴定标准》 5.9.3

（a）四肢任一大关节功能丧失25％以上。

（b）一节椎体压缩骨折超过1/3以上；二节以上椎体骨折；三处以上横突、棘突或者椎弓骨折。

（c）膝关节韧带断裂伴半月板破裂。

（d）四肢长骨骨折畸形愈合。

（e）四肢长骨粉碎性骨折或者两处以上骨折。

（f）四肢长骨骨折累及关节面。

（g）股骨颈骨折未见股骨头坏死，已行假体置换。

（h）骺板断裂。

（i）一足离断或者缺失10%以上；足跟离断或者缺失20%以上。

（j）一足的第一趾离断或者缺失；一足除第一趾外的任何二趾离断或者缺失。

（k）三个以上足趾离断或者缺失。

（l）除第一趾外任何一趾及其相连的跖骨离断或者缺失。

（m）肢体皮肤创口或者瘢痕长度累计45.0cm以上。