法律解析：

事实婚姻关系证明一般由居委会、村委会或其所在单位开具。

在我国，对于事实婚姻关系的认定和证明，并没有一个特定的统一由某一个部门开具。通常情况下，以下这些部门或组织可能会提供相关的证明或协助。

居委会和村委会是基层群众性自治组织，对辖区内居民的情况较为了解。如果存在事实婚姻关系，当事人可以向其所在的居委会或村委会提出申请，要求开具事实婚姻关系的证明。这些证明通常会包含当事人共同生活的时间、周围群众的认知等方面的信息。

当事人所在的工作单位如果对其婚姻状况有所了解，也可能会出具相关证明。工作单位的证明可能会涉及到当事人在工作期间的婚姻状态表现等情况。

在一些特定的情况下，比如涉及到法律纠纷或需要进行相关权益确认时，法院也可能会根据具体的证据和事实来认定是否存在事实婚姻关系。

需要注意的是，随着法律的不断完善和发展，我国现在更加强调的是依法登记的婚姻关系。事实婚姻在法律上的认定和保护相对较为复杂，且在不同的情形下可能会有不同的要求和标准。因此，为了避免可能出现的法律风险和纠纷，建议符合婚姻条件的当事人尽量依法进行婚姻登记。婚姻登记不仅是对双方权益的法律保障，也是社会秩序和公序良俗的重要体现。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第七条

未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：

（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。

（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。