法律解析：

这是一个复杂且棘手的情况，需要冷静面对和妥善处理。可能涉及到婚姻关系、财产分割、子女抚养等多方面的问题。

当遇到这种情况，首先要保持冷静，避免在情绪冲动下做出不理智的行为。需要认真思考婚姻的走向，是选择继续维持婚姻，还是结束这段关系。如果决定继续婚姻，那么就需要和丈夫进行深入的沟通，明确彼此对于家庭和婚姻的期望和责任，共同探讨如何处理与第三者和私生子的关系。

从法律角度来看，私生子享有与婚生子女同等的权利，包括抚养、教育、继承等。如果丈夫对私生子有抚养义务，那么可能会涉及到抚养费的支付。在这种情况下，需要明确抚养费的数额和支付方式，以避免日后产生纠纷。

同时，对于婚姻中的财产分割也需要谨慎处理。如果夫妻双方决定，那么需要根据法律规定进行财产分割。在分割财产时，要考虑到丈夫对私生子可能承担的经济责任，以及对家庭财产的贡献等因素。

还要关注自己的权益和心理健康。可以寻求专业心理咨询师的帮助，缓解情绪压力，调整心态。也可以咨询专业，了解自己在法律上的权利和义务，以便做出明智的决策。

总之，面对这样的情况需要全面考虑，权衡利弊，做出最适合自己的选择。同时，要通过合法合理的方式来处理问题，保护自己和家人的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。