法律解析：

担保人承担责任后，可以向债务人进行追偿。

当担保人依照约定或法律规定承担了担保责任后，便取得了向债务人追偿的权利。担保人行使追偿权通常需要满足一定条件。担保人确实已经承担了担保责任，支付了相应的款项或履行了其他义务。债务人对担保人所承担的债务负有偿还义务，且该债务是合法有效的。

在追偿过程中，担保人可以采取多种方式。一是直接与债务人协商，要求其偿还代偿的款项。二是通过法律途径，如来维护自己的追偿权。在诉讼中，担保人需要提供充分的证据证明自己已经承担了担保责任以及债务人应当偿还的事实。

担保人在追偿时还需要注意一些问题。比如，要注意追偿的时效，避免超过法定时效而丧失胜诉权。同时，在与债务人协商或通过诉讼追偿时，要合理评估债务人的偿债能力，以确保追偿能够实现。如果债务人无力偿还，担保人可能需要通过其他途径来挽回损失，比如查找债务人的其他财产线索等。

总之，担保人承担责任后有权进行追偿，但需要依法依规进行，并注意相关的法律风险和操作要点，以最大程度地保护自己的合法权益。担保人应充分了解自身权利和义务，在担保行为发生前谨慎评估风险，避免不必要的损失和纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。