如果寄快递时易碎品破损，责任的承担需要根据具体情况来确定。

首先，要看寄件人在寄快递时是否对易碎品进行了妥善的包装和标识。如果寄件人没有按照快递公司的要求进行包装或标识，导致易碎品在运输过程中破损，那么寄件人可能需要承担一定的责任。

其次，快递公司在接收和运输易碎品时也有相应的责任和义务。快递公司应当采取合理的措施确保易碎品的安全运输，如果快递公司在运输过程中没有尽到合理的注意义务，比如野蛮装卸、运输途中发生剧烈颠簸等导致易碎品破损，那么快递公司可能需要承担主要责任甚至全部责任。

此外，如果是不可抗力因素，如地震、洪水等导致易碎品破损，那么通常情况下双方可能都不需要承担责任。

在实际处理中，当易碎品破损时，寄件人应及时与快递公司沟通，要求快递公司进行调查和处理。同时，寄件人也可以提供相关证据，如易碎品的原始包装、发货时的照片或视频等，以证明自己已经尽到了妥善包装和标识的义务。快递公司会根据具体情况进行评估和判断，并与寄件人协商解决问题。如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决。

总之，易碎品破损责任的承担需要综合考虑多方面因素，不能一概而论。寄件人和快递公司都应当在寄递过程中尽到自己的责任和义务，以减少易碎品破损的风险。

《中华人民共和国民法典》 第八百三十二条

承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。