法律解析：

欠款超过诉讼期限，最好的处理方式是尝试与债务人协商、寻求中间调解或收集证据证明诉讼时效中断。

当欠款超过诉讼期限时，并不意味着债权完全丧失，仍有一些途径可以尝试。与债务人进行友好协商是一个重要的方式。通过沟通，表达对欠款的关注和追讨意愿，看是否能达成新的还款安排或协议。这种方式可能会重新激活债务关系。

可以考虑寻求中间调解。例如，通过专业的调解机构或有公信力的第三方来介入，协助双方解决争议。调解过程中，可能会找到双方都能接受的解决方案。

另外，要积极收集证据证明诉讼时效中断。比如，有证据表明在此期间向债务人主张过权利，或者债务人有承认债务的行为等，这些都可能导致诉讼时效重新计算。

如果债务人明确表示拒绝还款，且无法通过协商或调解解决，也并非完全没有办法。可以咨询专业，根据具体情况评估是否有其他法律途径可走。有时候，虽然诉讼时效已过，但在特定情况下，法院可能会根据公平原则等作出适当的判决。

总之，遇到欠款超过诉讼期限的情况，不要轻易放弃，应综合考虑各种因素，采取合适的措施来维护自己的合法权益。同时，在日常的经济交往中，要注意及时行使权利，避免诉讼时效问题的出现。保持对债务的关注和积极追讨是非常重要的。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。