法律解析：

非婚生子女父亲不承认，可以通过亲子鉴定等方式来确认亲子关系，之后依法主张相关权利。

当遇到非婚生子女父亲不承认的情况时，首先需要明确的是，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。如果父亲拒绝承认，那么可以考虑进行亲子鉴定。亲子鉴定是一种科学有效的手段，可以确定亲子关系的真实性。

在进行亲子鉴定时，需要选择正规的鉴定机构，确保鉴定结果的准确性和可靠性。一旦鉴定结果确认了亲子关系，那么非婚生子女就可以依据法律规定，向父亲主张抚养费、教育费、医疗费等相关权利。

如果父亲仍然拒绝承担相应的责任，非婚生子女或其监护人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。可以向法院，要求确认亲子关系，并要求父亲履行抚养义务。在诉讼过程中，亲子鉴定结果将作为重要的证据。

法律也会对非婚生子女的权益进行保护，即使父亲不承认，也不能逃避其应尽的法律责任。同时，社会也应该给予非婚生子女更多的关爱和理解，让他们能够健康成长。总之，面对非婚生子女父亲不承认的情况，要通过合法的途径来解决问题，保障非婚生子女的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。