法律解析：

一方出轨后表示放弃财产，在办理离婚时，可通过协商签订离婚协议并办理离婚登记，或通过诉讼由法院判决。

当一方出轨且愿意放弃财产来办理时，首先双方可以就财产分割、子女抚养等问题进行充分协商，达成一致意见后，签订书面的离婚协议。离婚协议应当对夫妻共同财产的分割、债务的承担、子女抚养等事项作出明确约定。

之后，双方携带离婚协议、身份证、户口本、证等相关材料，共同到婚姻登记机关申请离婚登记。婚姻登记机关会对离婚申请进行审查，符合条件的，予以登记，发放离婚证。

如果双方无法就离婚相关事宜达成一致，或者对协议内容存在争议，任何一方都可以向法院提起。在诉讼过程中，出轨一方明确表示放弃财产的，法院会根据双方的具体情况和证据，综合考虑各种因素，依法作出判决。

在办理过程中，需要注意以下几点：一是要确保离婚协议的内容合法、真实、有效，避免出现欺诈、胁迫等情形；二是要妥善处理好财产的分割和交接，防止出现纠纷；三是要关注子女的感受和需求，确保子女的权益得到保障。

特别强调的是，出轨并不是法定的少分或不分财产的理由，但如果出轨行为给对方造成了精神损害，对方可以要求损害赔偿。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。