法律解析：

在超市免费寄存物品被调包，超市通常需要承担一定的赔偿责任。

当消费者在超市进行免费寄存物品时，实际上与超市之间形成了一种保管合同关系。尽管是免费寄存，但超市有义务妥善保管寄存的物品。如果物品在寄存过程中被调包，超市未尽到合理的保管义务，应当承担相应的责任。

然而，具体的赔偿情况可能会受到多种因素的影响。首先，消费者需要能够证明自己寄存的物品确实被调包了，这可能需要提供相关的证据，如寄存时的物品描述、特征等。其次，超市可能会对赔偿的范围和金额进行抗辩，例如声称其已经尽到了一定的注意义务，或者认为消费者自身也存在一定的过错。

在这种情况下，双方可能需要通过协商、调解或者诉讼等方式来解决争议。如果协商不成，消费者可以向消费者协会等相关机构投诉，寻求帮助和调解。如果仍然无法解决，消费者可以向法院，要求超市承担赔偿责任。

在诉讼过程中，法院会根据具体的情况和证据来判断超市的责任程度，并确定赔偿的金额。一般来说，赔偿的金额应当与被调包物品的实际价值相当。如果消费者能够证明因为物品被调包而遭受了其他的损失，如精神损害等，也可以要求超市进行相应的赔偿。

总之，在超市免费寄存物品被调包的情况下，超市有很大可能需要承担赔偿责任，但具体的赔偿事宜需要根据实际情况进行判断和协商。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第八百九十七条

保管期内，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。但是，无偿保管人证明自己没有故意或者重大过失的，不承担赔偿责任。

第八百九十八条

寄存人寄存货币、有价证券或者其他贵重物品的，应当向保管人声明，由保管人验收或者封存；寄存人未声明的，该物品毁损、灭失后，保管人可以按照一般物品予以赔偿。