法律解析：

一般情况下，犯罪嫌疑人自残警察是否有责任需要具体情况具体分析。

犯罪嫌疑人自残是一个复杂的情况，不能一概而论地确定警察是否有责任。首先要考虑警察在整个过程中是否存在过错或违法行为。如果警察依法依规履行职责，没有任何不当行为，例如没有使用过度的武力、没有进行不恰当的言语刺激等，那么通常情况下警察可能不承担责任。因为犯罪嫌疑人自残可能是其自身的心理或情绪问题导致的，而非警察直接引发。

如果警察在执法过程中有不当行为，比如使用了过度的暴力、侮辱性语言等，而这些行为可能直接或间接地导致犯罪嫌疑人产生自残的念头和行为，那么警察可能需要承担一定的责任。此时需要通过详细的调查和证据来确定具体的责任程度。

还需要考虑现场的具体环境和情况。如果犯罪嫌疑人处于特定的心理状态或受到其他外部因素的影响而自残，而警察已经采取了合理的措施来防止或应对这种情况，那么警察的责任也可能较小或不存在。

总之，判断犯罪嫌疑人自残时警察是否有责任需要综合考虑多个因素，不能简单地给出肯定或否定的答案。必须依据具体的事实和证据进行全面的分析和评估。

法律依据：

《国家赔偿法》第二条

国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。

第五条

属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

（一）行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；

（二）因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的；

（三）法律规定的其他情形。