现实中，一些犯罪嫌疑人可能只是出于一时冲动而犯下错误的罪行，但在犯罪后愿意积极悔罪并及时投案自首。对于此类犯罪嫌疑人，我们如何依法处理？

根据刑法第六十七条的规定，对自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免予处罚。这一规定首先应被理解为立法中对自首罪犯从宽处罚的依据。

一、嫌疑人犯罪后自首如何处罚？

投降也可称为投降。这是法定量刑情节，分为一般自首和特别自首。根据相关法律规定，发现有自首情节的，可以适当减轻或者从轻处罚。

具体确定从宽、减轻或者免除处罚，应当根据犯罪的严重程度和自首的具体情况而定。犯罪嫌疑人、被告人、被采取强制措施的犯罪分子如实供述尚未被司法机关查明的犯罪，且与司法机关已查明的犯罪属于同一类型的或者判决已经确定的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同一罪行，情节较重的，一般应从轻处罚。

二、如何认定自首？

关于自首，我国《刑法》第六十七条规定：凡犯罪后主动向警方自首并如实供述自己罪行的，即为自首。对自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免予处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的其他犯罪事实的，应当视为自首。

根据法律规定，自首必须符合下列条件：

1、犯罪后自动投案。

所谓自首，是指犯罪分子实施犯罪后，司法机关查明犯罪事实之前；或者发现犯罪事实，但犯罪人不明的；或者犯罪事实和犯罪分子已经被发现，但尚未被司法机关追查的。在被传唤、讯问或者采取强制措施前，主动向司法机关或者单位、基层组织等投案自首，并愿意接受审查起诉。

实践中，有的犯罪分子因患病、重伤委托他人代投案，为消除犯罪后果而委托他人代投案，或者通过信件、电话等方式提前投案自首、电报等，均视为投降；

一些犯罪嫌疑人的犯罪行为尚未被司法机关发现，但因其他原因在司法机关或者其他组织讯问、教育过程中自愿认罪的，也视为自首；

部分犯罪嫌疑人在投案途中被抓获。只要证实是真的，他们就会投降。有些犯罪嫌疑人并非完全主动投案，而是在亲友劝说下送去投案。这些情况也应该被视为投降。

无论以上哪种自首形式，自首的本质都是犯罪分子自愿将自己移交给司法机关处理。因此，一些犯罪分子自首后逃跑，不能视为自首。

2、如实供述自己的罪行。

如实供述自己的罪行，是指犯罪分子自首后，无论司法机关是否知情，都必须向司法机关如实供述自己所犯的全部罪行，不得隐瞒任何事情。至于一些犯罪分子记不清或解释不清的细节或情节，则不能认定为隐瞒。

犯数罪的犯罪分子只承认自己所犯罪行的一部分的，仅认定该部分犯罪行为自首。共同犯罪的犯罪分子不仅应当供述自己的犯罪行为，还应当供述其他共同犯罪人的共同犯罪事实。

我国法律有关规定鼓励犯罪分子投案自首，为司法机关侦破案件提供有利条件。对于犯罪分子，被采取强制措施后或者服刑期间，可以寻求自首。这些规定也为犯罪分子提供了更多改过自新的机会。