法律解析：

双方都是轻微伤的情况下，可以先进行协商解决，若协商不成，可通过法律途径处理。

当双方都遭受轻微伤时，以下是一些可能的处理方式。双方可以尝试自行协商，包括对医疗费用的承担、后续的等问题进行沟通和达成一致。协商过程中，应保持冷静和理性，以和平解决问题为目标。

如果协商无法达成一致，或者其中一方不愿意协商，那么可以考虑寻求第三方的调解。可以向当地的人民调解委员会等机构申请调解，由专业的调解员协助双方解决争议。

在某些情况下，可能需要通过法律途径来解决。可以向公安机关报案，公安机关会根据具体情况进行处理，可能会对双方进行调解，也可能会依法给予行政处罚。同时，受伤的一方也可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费、护理费、营养费等。

在整个过程中，要注意保留好相关的证据，如医疗记录、诊断证明、费用发票等，这些证据对于后续的处理非常重要。双方都应该尊重法律和对方的权利，避免采取过激的行为导致问题进一步恶化。

总之，双方都是轻微伤时，应根据具体情况选择合适的处理方式，以妥善解决纠纷，维护自身的合法权益。同时，也要注意遵守法律法规，保持良好的社会秩序。重要的是要保持理性和冷静，避免情绪化的处理方式。

法律依据：

《治安管理处罚法》第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。