法律解析：

请求离婚损害赔偿的情形主要包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员以及有其他重大过错。

在婚姻关系中，当出现特定情形时，无过错方有权请求损害。

重婚，即一方有配偶又与他人登记或者与他人以夫妻名义共同生活。这种行为严重违背了婚姻的忠实义务，对配偶造成极大伤害。

与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。这也是对婚姻关系的严重破坏。

实施家庭暴力，包括身体暴力、精神暴力等，使对方的身心健康遭受损害。

虐待遗弃家庭成员，如长期的打骂、不给基本生活保障等，严重侵犯了家庭成员的合法权益。

“有其他重大过错”是一个兜底条款，以应对实践中可能出现的其他严重损害婚姻关系的情形。比如一方存在严重的赌博、吸毒等恶习，或者一方故意隐瞒重大疾病导致婚姻关系难以维持等。

需要注意的是，请求离婚损害赔偿应符合一定的条件和程序。无过错方应在中提出该项请求，且要提供相应的证据来证明对方存在上述过错情形。法院会根据具体情况进行审查和认定，以确定是否支持离婚损害赔偿请求。离婚损害赔偿制度旨在保护婚姻中无过错方的合法权益，维护婚姻家庭的稳定和社会的公序良俗。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。