法律解析：

请求离婚损害赔偿责任的情形主要包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员以及有其他重大过错。

损害制度是指因夫妻一方的法定过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。具体来说，以下这些情形符合请求离婚损害赔偿责任。

首先是重婚。一方在婚姻关系存续期间与他人，这种行为严重违背了婚姻的忠诚义务。

其次是与他人同居。这表明一方长期与婚外异性保持较为稳定的共同生活关系。

实施家庭暴力。包括身体暴力、精神暴力等，对另一方造成了身体和心理上的伤害。

还有虐待遗弃家庭成员。虐待是指以作为或不作为的形式，对家庭成员故意进行精神上和肉体上的折磨、摧残；遗弃则是对家庭成员负有扶养义务而拒绝扶养。

“有其他重大过错”是一个兜底条款。比如一方存在嫖娼、赌博等严重影响婚姻关系的不良行为。

在实践中，请求离婚损害赔偿需要满足一定条件。比如离婚损害赔偿请求权只能由无过错方提出，并且要在时同时提出，或者在离婚后一年内单独提出。同时，还需要有充分的证据来证明对方存在上述过错情形。离婚损害赔偿制度的设立，旨在保护无过错方的合法权益，维护婚姻家庭的稳定和社会的公序良俗。当遭遇这些情形时，无过错方应勇敢拿起法律武器，维护自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十三条

侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。