法律解析：

一方犯重婚罪，另一方在某些情况下是可以追究精神赔偿责任的。

在婚姻关系中，如果一方犯了重婚罪，这对另一方无疑会造成巨大的伤害和痛苦。根据相关法律规定和司法实践，另一方通常有权利主张精神损害。

重婚罪是一种严重违反婚姻忠诚义务的犯罪行为。当一方重婚时，不仅破坏了原本的婚姻关系，也给无过错方带来了情感上的重创，包括信任的崩塌、自尊心受损等。这种精神上的痛苦是实实在在的，应该得到法律的关注和救济。

在确定是否给予精神赔偿时，法院会综合考虑多个因素。比如重婚行为的情节严重程度、持续时间、对无过错方造成的精神损害程度等。如果重婚行为持续时间较长、情节恶劣，给无过错方造成了严重的精神痛苦和心理创伤，那么获得精神赔偿的可能性就更大。

无过错方需要通过合法的途径来主张精神赔偿。通常需要在或者相关的民事赔偿诉讼中提出具体的请求，并提供相关的证据来证明自己所遭受的精神损害。这些证据可以包括证人证言、心理诊断报告、与精神损害相关的其他证据等。

需要强调的是，法律的目的不仅是惩罚犯罪，更是为了保护受害者的合法权益。在这种情况下，给予精神赔偿是对无过错方的一种合理补偿和安慰，有助于维护社会的公平正义和婚姻关系的稳定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。