法律解析：

党员公开骂人需要根据具体情况和相关规定进行处理，可能涉及党纪处分等措施。

党员作为先进群体的代表，应当始终保持良好的行为和道德风范。当出现党员公开骂人的情况时，首先需要对具体行为进行全面客观的评估。如果这种行为较为轻微，可能会通过批评教育、责令其作出深刻检讨等方式来处理，使其认识到自身错误并加以改正。

如果情节较为严重，对社会或他人造成了较大不良影响，那么就可能会依据党的纪律处分条例进行相应的党纪处分。党的纪律处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等不同等级。具体的处分方式会根据行为的性质、情节以及造成的后果等因素来综合确定。

同时，这种行为也可能涉及到法律层面的问题。如果骂人行为构成侮辱、诽谤等违法行为，那么还需要依法承担相应的法律责任。在处理过程中，要严格按照相关程序和规定进行，确保公正、公平、公开。

对于党员的管理和教育也应该进一步加强，通过加强党性教育、道德教育等，提高党员的思想认识和道德素质，从源头上预防此类行为的发生。总之，对于党员公开骂人这种行为不能姑息纵容，必须严肃对待，以维护党的形象和威信，确保党员队伍的纯洁性和先进性。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺**权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。