法律解析：

一般情况下，楼房外面排水管漏水的责任需根据具体情况来确定，可能涉及多个主体。

楼房外面排水管漏水的责任认定较为复杂，以下是一些常见的情况和可能承担责任的主体。

如果是在房屋质保期内，且排水管道本身存在质量问题导致漏水，那么通常由开发商负责维修和处理。因为开发商对房屋质量包括排水设施在质保期内负有保障责任。

当房屋质保期已过，若排水管道是公共部分，比如整栋楼共用的立管等，那么维修责任通常由物业管理公司承担。这是因为业主缴纳了物业费，物业有义务对公共设施进行维护和管理。但如果是因为业主私自改造公共排水管或因业主的不当行为导致管道漏水，那么责任就应由该业主承担。

对于业主专有部分的排水管，如连接到公共管道之前的支管等，若出现漏水情况，则由业主自己负责维修。

还有一些特殊情况。比如因第三方的原因，如相邻建筑施工等造成排水管损坏漏水，那么应由第三方承担责任。

在实际处理中，确定责任方可能需要综合考虑多方面因素，包括漏水的具体位置、原因、房屋的使用年限等。如果各方对于责任存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。为了避免纠纷和损失，建议在发现排水管漏水时，及时通知相关责任方，并保留好相关证据，如照片、视频、维修记录等。

法律依据：

《民法典》第九百四十二条

物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

对物业服务区域内违反有关治安、环保、消防等法律法规的行为，物业服务人应当及时采取合理措施制止、向有关行政主管部门报告并协助处理。