法律解析：

信用卡欠款被起诉后，法院通常不会立即冻结银行卡，具体时间因各种因素而异。

当因信用卡欠款后，银行卡冻结的时间点并不是固定的一个时间。一般来说，在诉讼过程中，法院会根据具体情况来决定是否采取冻结银行卡等财产保全措施。这取决于多个因素，比如债权人的申请、案件的性质和复杂程度、被告的财产状况等。

如果债权人认为有必要防止被告转移财产，可能会向法院申请财产保全，包括冻结被告的银行卡。法院在审查申请后，如果认为符合条件，可能会下达保全裁定，随后执行冻结措施。这个过程可能在后的较短时间内发生，但也可能需要一定的时间来处理申请和执行。

如果债权人没有及时申请财产保全，或者法院认为在当时的情况下不需要立即冻结银行卡，那么可能在判决生效后，进入执行阶段才会采取冻结等措施。在执行阶段，法院会根据具体的执行程序和要求来操作。

即使银行卡被冻结，也不意味着所有的银行卡都会被冻结，通常只是与案件相关或被告名下的部分银行卡会受到影响。被告可以通过与债权人协商、提供担保等方式来请求解除冻结。

总之，信用卡欠款被起诉后银行卡冻结的时间具有不确定性，受到多种因素的综合影响。当事人应密切关注案件进展，并根据具体情况采取相应的应对措施。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。