法律解析：

在同等责任的情况下，对方拖延，一般是可以申请代位追偿的。

代位追偿是指因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。当遇到同等责任且对方拖延的情况时，申请代位追偿是一种可行的途径。

要明确事故确实是双方同等责任，且对方存在拖延处理的行为，比如不积极配合赔偿、不回应联系等。

申请代位追偿需要满足一定条件。自己的车辆必须投保了车损险，并且事故在保险责任范围内。

向自己的保险公司提出代位追偿申请，提供相关的事故证明、责任认定书等资料。保险公司会进行审核，确定符合条件后，会先行赔付己方的损失。

之后，保险公司会依据法律规定，向对方进行追偿。在此过程中，被保险人需积极配合保险公司的工作。

需要注意的是，申请代位追偿可能会影响到次年的保险费率，具体情况因保险公司而异。同时，如果对方并非故意拖延，而是有合理的原因，也应予以理解和协商解决。

总之，在同等责任下对方拖延时，申请代位追偿是维护自身权益的一种方式，但在决定前需综合考虑各种因素。如果能通过协商解决，也可避免一些繁琐的程序和可能带来的影响。

法律依据：

《中华人民共和国保险法》第六十五条

保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。

责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。

责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。

责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。