法律解析：

当抵押权人不行使抵押权时，执行财产需要依据具体情况通过法律程序来进行。

在抵押权人不行使抵押权的情况下，要执行财产，首先需要明确相关的法律规定和合同约定。一般来说，可以通过以下途径来处理。

如果存在其他债权人申请执行债务人的财产，那么在执行过程中，抵押权作为一种优先受偿权，会得到保障。法院会按照法定的程序对债务人的财产进行评估、拍卖等处置，抵押权人可以就抵押物的价值优先受偿。

如果债务人自行申请破产清算或重整，那么抵押权人也可以在破产程序中申报债权，并按照破产法的规定行使权利。在破产程序中，抵押权的实现可能会受到一定限制，但仍然具有相对优先的地位。

在某些特殊情况下，如抵押物存在严重贬值风险、债务人恶意逃避债务等，其他债权人或利害关系人可能会向法院申请启动执行程序。法院会综合考虑各种因素，决定是否准予执行以及如何执行。

需要注意的是，无论通过哪种方式执行财产，都必须遵循法定的程序和要求，以确保各方当事人的合法权益得到保护。同时，抵押权人也应该密切关注债务人的财产状况和债务履行情况，及时采取措施维护自己的权益。如果对执行过程存在争议或异议，可以通过法律途径进行申诉和救济。总之，在抵押权人不行使抵押权时执行财产是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况进行具体分析和处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第四百一十九条

抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。

《中华人民共和国民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。