法律解析：

协议离婚和法院判决离婚主要在离婚方式、程序、效力等方面存在区别。

协议是夫妻双方自愿协商，就离婚事宜达成一致意见，并通过婚姻登记机关办理离婚手续的方式。而法院判决离婚则是通过诉讼程序，由法院对离婚纠纷进行审理并作出判决。

在程序上，协议离婚相对简单，双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，经过一定的冷静期后，如无反悔即可领取离婚证。法院判决离婚则需要一方，经过立案、送达、开庭审理等一系列程序，最终由法院作出判决。

从效力方面来看，两者具有同等法律效力。但法院判决离婚通常是在双方无法就某些问题达成一致，或存在争议的情况下，由法院依法进行裁决。判决会对子女抚养、财产分割、债务承担等问题作出明确规定。

协议离婚的优点在于双方自主性强，可以根据自己的意愿协商各项事宜，避免了诉讼的繁琐和时间成本。但如果一方事后反悔或不履行协议内容，可能需要通过诉讼来解决。法院判决离婚则更具权威性和确定性，一旦判决生效，双方必须遵守。

在一些特殊情况下，如一方下落不明或存在严重过错等，可能只能通过法院判决离婚。总之，协议离婚和法院判决离婚各有特点，当事人应根据自身实际情况选择合适的方式。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。