法律解析：

如果捡到的钱上交后长时间没人认领，通常会归国家所有。

当捡到钱并上交后，在一定时间内无人认领的情况下，其归属问题在法律上有明确规定。根据相关法律规定，遗失物自发布招领公告之日起六个月内无人认领的，归国家所有。这是为了确保财产有一个明确的归属，避免出现权属不清的情况。

之所以这样规定，一方面是为了维护社会公共利益和经济秩序。如果没有明确的归属规则，这些无人认领的财物可能会引发各种争议和纠纷，影响社会稳定。另一方面，国家作为公共权力的代表，可以更好地对这些财物进行管理和利用，例如用于公共福利事业等。

当然，在实际操作中，相关部门会按照法定程序进行处理。首先会尽力寻找失主，通过各种渠道发布招领公告等。如果经过法定时间仍然无人认领，才会按照规定将其收归国有。

需要强调的是，捡到财物并上交是一种值得提倡的行为，体现了公民的道德品质和社会责任感。大家都应该积极践行拾金不昧的精神，共同营造良好的社会风尚。

法律依据：

《民法典》 第三百一十五条

有关部门收到遗失物，知道权利人的，应当及时通知其领取；不知道的，应当及时发布招领公告。

第三百一十六条

拾得人在遗失物送交有关部门前，有关部门在遗失物被领取前，应当妥善保管遗失物。因故意或者重大过失致使遗失物毁损、灭失的，应当承担民事责任。

第三百一十八条

遗失物自发布招领公告之日起一年内无人认领的，归国家所有。