法律解析：

父亲打母亲是可以报警的。

在家庭中，如果父亲对母亲实施暴力行为，这是绝对不能被容忍的，报警是一种可行的选择。家庭中的暴力行为，无论是身体上的还是精神上的，都可能对受害者造成极大的伤害和痛苦。

报警的重要意义在于，它可以及时制止暴力行为的继续发生，保护母亲的人身安全。警方接到报警后，会迅速赶到现场进行处理，采取必要的措施，如制止施暴者、将受害者带离危险环境等。

报警还可以为后续的处理提供证据和依据。警方会记录相关的情况和证据，这对于后续可能涉及到的法律程序，如申请保护令、追究施暴者的法律责任等，都具有重要的作用。

报警也有助于打破沉默和隐蔽的局面，让社会和相关机构了解到家庭中存在的暴力问题，从而提供必要的帮助和支持。社会服务机构、心理咨询机构等可以为受害者提供心理辅导、法律援助等多方面的帮助，帮助受害者摆脱困境，重建生活。

同时，我们要认识到，报警只是解决问题的第一步。后续还需要综合考虑家庭关系的修复、施暴者的教育和改造等多方面的因素。但无论如何，对于家庭中的暴力行为，我们必须采取坚决的态度，不能容忍和放纵。保护家庭成员的安全和权益是至关重要的。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十五条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者警告：

（一）虐待家庭成员，被虐待人要求处理的；

（二）遗弃没有独立生活能力的被扶养人的。

《刑法》第二百六十条

虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。

第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。