法律解析：

丧偶后再婚，财产权的归属需要根据具体情况来确定，不能一概而论地说归子女还是配偶。

丧偶后再婚所涉及的财产权问题较为复杂，不能简单地确定归谁所有。需要明确哪些财产属于可分割的范围。一般来说，夫妻在婚姻关系存续期间取得的财产属于夫妻共同财产，在一方丧偶后，其中一半应归丧偶一方所有，另一半则作为逝者的遗产进行分配。如果逝者有遗嘱，那么应当按照遗嘱的内容来分配遗产；如果没有遗嘱，则按照法定继承的规则进行分配。

对于逝者的遗产部分，其子女和再婚配偶都可能享有继承权。子女作为逝者的直系亲属，通常有法定的继承权。再婚配偶如果与逝者存在合法的婚姻关系，在符合法定条件的情况下，也可能享有继承权。在具体分配时，可能会根据各方的具体情况、与逝者的关系紧密程度等因素进行综合考虑和平衡。

还可能存在一些特殊情况。例如，逝者在生前可能与子女或其他人签订过财产协议，对某些财产的归属做出了明确约定；或者再婚配偶与逝者之间也可能有关于财产的特别约定。这些情况都会对财产权的归属产生影响。

总之，丧偶后再婚的财产权归属问题不能简单地给出一个确定的答案，需要综合考虑多种因素，包括婚姻状况、遗嘱、法定继承规则、财产协议等。在处理这类问题时，建议各方通过协商、沟通的方式，尽量达成一致意见。如果无法协商解决，可以寻求法律专业人士的帮助，通过法律途径来确定财产权的归属。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。