法律解析：

农村邻里打架最合适的解决方式是先保持冷静，避免事态扩大，然后通过沟通协商、寻求调解等途径来妥善处理。

在农村，邻里之间偶尔发生冲突甚至打架的情况并不罕见。当这种情况出现时，以下是一些较为合适的解决途径。双方要尽快冷静下来，停止肢体冲突，防止伤害进一步升级。情绪激动时往往难以理智处理问题，冷静是解决问题的第一步。

接着，可以尝试自行沟通协商。双方心平气和地坐下来，坦诚地交流彼此的想法和感受，找出矛盾的根源，并探讨可能的解决办法。在沟通时，要保持理性和尊重，避免互相指责和争吵。

如果自行协商无果，可以寻求第三方的调解。农村一般有村委会等基层组织，他们可以充当调解人的角色。调解人凭借其权威性和中立性，能够帮助双方梳理问题，提出合理的解决方案，并促成双方达成和解。

也可以考虑邀请村里德高望重的长辈或有经验的人士来协助调解。他们在村里往往有一定的威望和影响力，能够起到一定的说服和协调作用。

在解决过程中，要注意遵守法律法规，不要采取过激或违法的行为。同时，要以和为贵，毕竟邻里关系是长期的，妥善解决矛盾有助于日后的和谐相处。如果打架造成了严重的伤害或损失，可能需要通过法律途径来解决，但这应该是最后的手段。总之，通过冷静、沟通、调解等方式来解决农村邻里打架问题，既能维护双方的权益，又能保持邻里间的和谐关系。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。