法律解析：

未签合同辞退员工补偿说明应包含员工基本信息、辞退事实、补偿依据和具体补偿内容等。

未签合同辞退员工补偿说明是一份重要的文件，以下是具体的撰写要点。

首先，明确说明中应包括员工的姓名、身份证号等基本信息，以准确指向特定员工。

接着，详细阐述辞退员工的事实情况，如辞退的时间、原因等。对于未签合同这一情况，需明确指出。

在补偿依据方面，要说明是依据相关法律法规，如《劳动合同法》等。强调企业是依法依规进行补偿。

然后具体说明补偿的内容，比如经济补偿金的计算方式和金额。如果涉及到其他补偿，如未休年假补偿等，也要一一列出。

此外，还可以说明补偿的支付方式和时间节点，让员工清楚了解何时能收到补偿。

为了增强说明的可信度和法律效力，可以在文末注明公司的名称、盖章，并注明出具说明的日期。

例如：

《关于[员工姓名]的辞退补偿说明》

员工[姓名]，身份证号[具体号码]，于[入职时间]入职本公司。现因[辞退原因]，公司于[辞退时间]将其辞退。鉴于该员工入职后公司未与其签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，公司决定给予以下补偿：经济补偿金[具体金额]，将于[支付时间]支付至员工[具体银行账户]。

特此说明。

[公司名称（盖章）]

[说明出具日期]

这样一份完整清晰的补偿说明，能有效保障员工的权益，也避免后续可能出现的纠纷。

法律依据：

《劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

《劳动合同法》八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。