法律解析：

公安会根据具体情况采取相应措施，如调查失联人员的行踪轨迹、询问相关人员等。

当正常人失联时，公安部门通常会按照以下流程进行处理。接到报案后会详细记录失联人员的基本信息，包括姓名、年龄、外貌特征、最后出现的地点和时间等。公安会立即启动调查程序，利用各种资源和手段，比如监控视频、通讯记录等来查找失联人员的线索。

他们会对失联人员的社交关系进行排查，询问其家人、朋友、同事等，了解其近期的活动情况和可能的去向。同时，会将失联人员的信息录入相关系统，以便在全国范围内进行查找。如果失联时间较长或存在可疑情况，公安可能会加大调查力度，组织专门的警力进行深入调查。

在调查过程中，公安会保持与家属的沟通，及时通报案件进展情况。如果有必要，还会联合其他地区的公安部门或相关机构共同开展工作。如果失联人员涉及到某些特定情况，如涉及刑事案件、处于危险环境等，公安会采取更加紧急和针对性的措施来保障其安全。

需要强调的是，公安部门在处理失联案件时，会秉持认真负责的态度，尽最大努力寻找失联人员。但寻找失联人员的过程可能会受到多种因素的影响，如线索的缺乏、调查的难度等，因此家属也需要理解和配合公安部门的工作。

法律依据：

《人民警察法》第二十一条

人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助；对公民的报警案件，应当及时查处。

人民警察应当积极参加抢险救灾和社会公益工作。