法律解析：

校园欺凌的处罚方式根据具体情况和严重程度而定，可能包括学校纪律处分、行政处罚以及刑事处罚等。

校园欺凌是一个严重且备受关注的社会问题。对于校园欺凌行为的处罚，需要综合考虑多个因素。

在学校层面，学校通常会依据校规校纪对实施欺凌的学生进行纪律处分，如警告、严重警告、记过、留校察看甚至开除学籍等。学校也会采取教育措施，如要求欺凌者向受害者道歉、接受心理辅导等，以促使其认识到错误并改正。

如果欺凌行为较为严重，构成治安违法行为，如殴打他人、侮辱、诽谤等，公安机关可依法对欺凌者给予行政处罚，包括罚款、行政拘留等。

而在一些极端情况下，校园欺凌行为可能触犯刑法，构成犯罪，如故意伤害致人重伤或死亡、故意杀人、强奸等。此时，司法机关将依据刑法规定对犯罪嫌疑人追究刑事责任，可能会面临刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。

对于未成年欺凌者，法律在处罚时通常会考虑其年龄和具体情节，采取更加特殊的处理方式，如收容教养、社区矫正等。

需要强调的是，无论是哪种处罚方式，目的都是为了制止校园欺凌行为，保护受害者的合法权益，同时教育和引导欺凌者改正错误，树立正确的价值观和行为准则。社会各界都应高度重视校园欺凌问题，共同努力营造一个安全、和谐的校园环境。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。