轻微伤的处理方式主要包括民事赔偿和可能的行政处罚。

当司法鉴定为轻微伤时，在民事方面，伤者可以要求加害方承担相应的民事责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因受伤而产生的合理费用。双方可以通过协商来确定赔偿的具体数额和方式，如果协商不成，伤者可以向人民法院提起民事诉讼。

在行政方面，虽然轻微伤不构成刑事犯罪，但加害方可能会面临行政处罚。公安机关有权根据具体情况，对加害方处以警告、罚款、行政拘留等处罚措施。

在处理过程中，要注意保存好相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等，这些证据对于主张赔偿和维护自身权益非常重要。同时，双方也应该保持理性和冷静，通过合法合理的途径解决纠纷，避免矛盾进一步升级。

如果加害方拒绝承担责任或者存在其他争议，伤者可以寻求法律援助或咨询专业，以获得更好的法律支持和指导。

总之，司法鉴定致轻微伤后，要依法依规进行处理，保障自身权益，维护社会秩序。一定要通过合法途径来解决问题，不要采取过激或非法的行为。

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。