法律解析：

男方坐牢时，孩子抚养权的变更通常可通过向法院提起诉讼来进行。

当男方坐牢后，孩子的抚养情况可能会发生重大变化。在这种情况下，要变更孩子抚养权，可以按照以下步骤和方式进行。

确定变更抚养权的必要性和合理性。需要综合考虑孩子的最佳利益，包括孩子的生活、教育、情感需求等方面。如果男方坐牢确实对孩子的成长产生严重不利影响，那么变更抚养权可能是必要的。

可以向有管辖权的法院提起变更抚养权的诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明变更抚养权的理由和依据。比如，证明自己有更好的抚养条件和能力，能够为孩子提供更稳定、健康的成长环境；或者证明男方坐牢导致无法履行抚养义务，对孩子产生了负面影响等。

法院在审理此类案件时，会以孩子的最佳利益为首要考量因素。会审查双方的抚养条件、孩子的意愿（如果孩子具备一定的认知能力）、家庭环境等多方面因素。如果法院认为变更抚养权符合孩子的最佳利益，就可能会判决变更抚养权。

在变更抚养权的过程中，也应该关注孩子的情感需求，尽量减少对孩子的伤害和不良影响。让孩子能够理解和接受抚养权的变更，并且在新的抚养环境中健康成长。

总之，男方坐牢后变更孩子抚养权需要通过法律程序来进行，要充分准备证据和理由，以争取法院的支持和判决。同时，也要始终将孩子的利益放在首位。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。