法律解析：

当发现病人擅自离开医院时，医院应及时采取措施寻找病人，通知家属，记录相关情况，并根据具体情况评估风险和后续处理。

病人擅自离开医院是一个需要认真对待的情况。医护人员应尽快发现并确认病人离开这一事实，立即启动相应的处理流程。医院要迅速组织人员进行寻找，包括在医院内部各区域、周边可能出现的地方进行搜寻。

同时，要第一时间通知病人的家属或监护人，告知他们病人擅自离开的情况，以便家属能协助寻找。

详细记录病人离开的时间、当时的病情状态等相关信息，这对于后续的处理和可能涉及的责任认定非常重要。

接下来，要根据病人的病情评估风险。如果病人病情较为严重，擅自离开可能会对其生命健康造成重大威胁，医院应考虑采取更积极的措施，如联系警方协助寻找等。

在病人返回医院后，要对其进行全面的检查和评估，确保其身体状况没有因擅自离开而受到不良影响。同时，对病人及其家属进行教育，强调遵守医院规定的重要性，避免类似情况再次发生。

医院还应审视自身的管理流程和安全措施，是否存在漏洞导致病人能够轻易离开，以便进行改进和完善，更好地保障病人的安全和医疗秩序。

法律依据：

《医疗机构管理条例》第五条

国务院卫生行政部门负责全国医疗机构的监督管理工作。

县级以上地方人民政府卫生行政部门负责本行政区域内医疗机构的监督管理工作。

中国人民解放军卫生主管部门依照本条例和国家有关规定，对军队的医疗机构实施监督管理。