法律解析：

教师打架斗殴的处理方式会根据具体情况而定，可能包括行政处罚、纪律处分，严重的可能涉及刑事处罚。

教师作为教育工作者，应当以身作则，遵守法律法规和社会公德。如果发生打架斗殴事件，处理方式会因多种因素而异。

首先要考虑打架斗殴的情节和后果。如果只是轻微的肢体冲突，没有造成严重伤害，可能会由学校或教育主管部门进行内部的纪律处分，如警告、记过等。学校也会对涉事教师进行批评教育，要求其深刻反思并改正错误。

若打架斗殴导致了较为严重的伤害，如构成轻微伤或以上，除了学校的纪律处分外，还可能涉及行政处罚。公安机关会根据具体情况，依法对打人者进行罚款、拘留等处罚。

在特别严重的情况下，如造成重伤、死亡或有其他恶劣情节，可能会构成刑事犯罪，如故意伤害罪等。这时，将由司法机关依法追究刑事责任。

无论情节轻重，教师打架斗殴的行为都会对其职业形象和声誉产生负面影响。学校和教育主管部门在处理时，也会考虑到这一点，可能会对涉事教师的职称评定、评优评先等方面产生不利影响。

总之，教师打架斗殴的处理是严肃的，既要依法依规，也要考虑到教育行业的特殊性和教师的职业身份。学校和教育主管部门应加强对教师的管理和教育，预防此类事件的发生。同时，教师自身也应当严格要求自己，遵守法律法规，为学生树立良好的榜样。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。